Question

Dla jakich watości a suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego a, 3/4a, 9/16a, ... jest równa 12.

Z góry dziekuje za pomoc :D

Answer 1

Iloraz ciągu:

q=a(n)/a(n-1)

q=3/4a : a=3/4

q=9/16a : 3/4a=3/4

 

czyli q=3/4

 

Suma ciągu nieskończonego

 

S=a1/(1-q) pod warunkiem, że |q|<1 (warunek zbieżności ciągu - tutaj jest spełniony), zatem

S=a/(1-(3/4))=12

a/(1/4)=12 |*(1/4)

a=3