Question

33/167

oblicz dlugosc boku trojkata rownobocznego, w ktorym roznica dlugosci promieni okregu opisanego i wpisanego w ten trojkat jest rowna 5 cm.

dokladne obliczenia

Answer 1

R-promien okregu opisanego 

r promien okregu wpisanego

h=a√3/2

R=2/3h

R=2/3·a√3/2

R=a√3/3

 

r=1/3 h

r=1/3·a√3/2

r=a√3/6

 

R-r=5cm

a√3/3-a√3/6=5      /·6

2a√3-a√3=30

a√3=30    /:√3

a=30/√3

a=30√3/3

a=10√3  cm

Dlugosc boku trojkata wynosi 10√3 cm