Question

http://images43.fotosik.pl/407/163e9a5ff9dec791.jpg

Potrzebuję wzoru na obwód trapezu.

Tylko nie a+b+c+d tylko z takimi danymi jak na zdjęciu ;D

Daję naj ;D

Answer 1

c - szukane ramię

No więc 2 * c + a + b. Ramiona są takie same więc pozostaje kwestia zapisania ich długości wzorem:

 

Można to policzyć z twierdzenia Pitagoraska, potrzebna nam jest tylko długość odcinka między wierzchołkiem przy podstawie b a miejscem, gdzie opada wysokość. Otrzymamy ją z: (b-a)/2 (większa podstawa odjąć mniejsza podstawa i dzielone na dwa, ponieważ otrzymujemy wtedy dwa takie odcinki).

 

Oznaczmy sobie ten odcinek jako x.

x = (b-a)/2

 

Na podstawie tw. Pitagorasa: h^2 + x^2 = c^2

Trochę nieprzyjemnie to wygląda jak się tak zapisuje, no ale cóż.

 

c = √h^2 + x^2   (całość pod pierwiastkiem)

 

A więc obwód to a + b + 2c, czyli a + b + 2 * √h^2 + x^2