Si un diamante que vale s/. 160 000 se rompe en dos partes, donde uno es el triple del otro, ¿cuánto se pierde al venderlos sabiendo que el precio del diamante es directamente proporcional al cuadrado de su peso?
Urgente, es para mañana
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Respuesta:
Se pierde S/. 60000
Explicación paso a paso:
Diamante completo = D
Pedazo 1 = D₁
Pedazo 2 = D₂
D = D₁ + D₂
D Tiene un peso de W
D₁ Tiene un peso W₁ = x
D₂ Tiene un peso W₂ = 3x
W = W₁ + W₂
W = x + 3x
W = 4x
Precio de D = P
Precio de D₁ = P₁
Precio de D₂ = p₂
El precio del diamante es directamente proporcional al w²
Precio
----------- = Constante
Peso²
P P₁ P₂
----- = -------- = ---------
W² W₁² W₂²
Tomamos.
p P₁
------ = ---------
W² W₁²
160000 p₁
-------------- = -------
(4x)² x²
160000x²
--------------- = P₁ Simplificamos 16x²
16x²
10000 = P₁
Tomamos.
P P₂
----- = --------
W² W₂²
160000 P₂
------------ = ---------
(4x)² (3x)²
160000(3x)²
------------------- = P₂
16x²
160000 * 9x²
-------------------- = P₂ Simplificamos 16x
16x²
10000 * 9 = P²
90000= P₂
Precio del diamante = 160000
Precio de los dos pedazos = 10000 + 90000 = 100000
Lo que se pierde = 160000 - 100000 = 60000