Question

Dane są wielomiany:

a) 7x^2+x^2-28x-4

b) -8x^3+6x^2+x

c) 125x^3+1

d) 1/16-x^4

e) 9x^2-24x+16

f) x^4-3x^2-2

To są przykładowe zadania na kartkówkę i potrzebuję pomocy, ponieważ nie rozumiem jak je rozwiązać.

Muszą być wykonane w stylu: x^3-5x^2-4x+20=x^2(x-5)-4(x-5)=(x^2-4)(x-5)=(x-2)(x+2)(x-5)

Dzięki za pomoc :)

Answer 1

7x² + x² - 28x - 4 = 8x² - 28x - 4

-8x³ + 6x² + x (z tym nic nie zrobisz, ponieważ nie ma wyrazów podobnych)

125x³ + 1 (jak wyżej)

1/16 - x⁴

9x² - 24x + 16

x⁴ - 3x² - 2

 

 

 

Liczę na naj i pozdrawiam

RaVVi

Answer 2

a) x^2(7+1) - 4(7+1) = ( x^2 - 4 ) x (7+1) = 8(x-2)(x+2)

b) -4x^2(2x +1) + x(2x+1) = (-4x^2 +x) (2x+1)  = -x(4x- 1)(2x+1)

c) (5x + 1)(25x^2 - 5x +1) - dalej nie da się już rozłożyć ponieważ delta wychodzi ujemna

d) (1/4 - x^2 )(1/4 + x^2) = (1/2 - x)(1/2 + x)(1/2 - x)(1/2 +x) = (1/2 + x)^2 x (1/2 - x)^2

e) (x - 4/3)^2 - wyliczone z delty: w inny sposób nie da się rozłożyć

f) x^4 - 2x^2 - 1x^2 - 2 = x^2(x^2 - 2) - (x^2 + 2) = (x^2 -1)(x^2 -2)(x^2 + 2)