Question

16. Prawdopodobieństwo, że osoba wybrana losowo z pewnej grupy nosi okulary, wynosi 0,3, prawdopodobieństwo, że jest mężczyzną, wynosi 0,4, a prawdopodo- bieństwo, że jest kobietą i nosi okulary, wynosi 0,1. Wynika stąd, że prawdopodo- bieństwo tego, że osoba wybrana losowo z tej grupy jest kobietą lub nosi okulary, wynosi: B. 0,5 C.0,6 A. 0,3 D. 0,8​

Answer 1

P(A) = 0,3 - wylosowana osoba nosi okulary

P(B) = 0,4 - wylosowana osoba jest mężczyzną, z czego wynika, że prawdopodobieństwo wylosowania kobiety wynosi:

P(C) = 1 - 0,4 = 0,6

P(D) = 0,1 - wylosowana osoba jest kobietą i nosi okulary

P(A∪C) - prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z grupy jest kobietą lub nosi okulary

P(D) = P(A∩C) - prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z grupy jest kobietą i nosi okulary

P(A∪C) = P(A) + P(C) - P(A∩C) = P(A) + P(C) - P(D) = 0,3 + 0,6 - 0,1 = 0,8

Odp.: D (0,8).