Question

1.
a) Podaj długości okręgów o promieniach: 1; 2; 1,4; 2/7; 3,14
b) Podaj długości okręgów o srednicach: 1; 5; 2/3; 4,2; 3,14
c) Podaj długości promieni kół o obwodach: π; 2; 10π; 0,6π; 6,28.

2.
a) Oblicz przybliżone długości okręgów o promieniach: 2cm; 4m; 0,3cm; 10km
b) Oblicz przybliżone długości okręgów o średnicach: 2cm; 3m; 0,4cm; 200m
c) Oblicz przybliżone długości promieni kół o obwodach: 10cm; 1m; 628mm; 3,5cm.

3. Oblicz, ile w przybliżeniu wynosi pole koła:
a) o promieniu 3cm, b) o promieniu 0,2m, c) o średnicy 20cm, d) o średnicu 2,2m, e) o obwodzie 3π cm, f) o obwodzie 3π/4 m.

4. Oblicz promienie kół o polach:
a) 16π cm²,
b) 100π m²,
c) 0,04π dm²,
d) π km²,
e) 9/16π mm²

Answer 1

1.
a) Podaj długości okręgów o promieniach: 1; 2; 1,4; 2/7; 3,14

r=1   l=2πr  l=2π

r=2  l=2*2π=4π

r=1,4   l=2*1,4π=2,8π

r=2/7  l=2*2/7π=4/7π

r=3,14  l=2*3,14π=6,28π   lub l≈2*π²
b) Podaj długości okręgów o srednicach: 1; 5; 2/3; 4,2; 3,14

r=1/2d    d-srednica   l=2πr=πd

d=1     l=π

d=5      l=5π

d=2/3       l=2/3π

d=4,2      l=4,2π

d=3,14  l=3,14π  l≈π²
c) Podaj długości promieni kół o obwodach: π; 2; 10π; 0,6π; 6,28.

l=2πr  2πr=π   r=π/2π  r=1/2

2πr=2   r=2/2π  r=1/π

2πr=10π

r=10π/2π

r=5

 

2πr=0,6π  r=0,6π/2π  r=0,3

2πr=6,28     r=6,28/2π  r≈6,28/6,28  r=1

2.
a) Oblicz przybliżone długości okręgów o promieniach: 2cm; 4m; 0,3cm; 10km

π=3,14  l=2πr    

l=2*2cm*3,14=12,56cm

l=2*4m*3,14≈25,12m

l=2*0,3cm*3,14≈1,884cm

l=2*10km*3,14=62,8km
b) Oblicz przybliżone długości okręgów o średnicach: 2cm; 3m; 0,4cm; 200m

l=πd   d- średnica  π≈3,14

l=2cm*3,14≈6,28cm

l=3m*3,14≈9,42m

l=0,4cm*3,14=1,256cm

l=200m*3,14=628m
c) Oblicz przybliżone długości promieni kół o obwodach: 10cm; 1m; 628mm; 3,5cm.

2πr=10cm    r=10/2π=5*π=15,7cm

2πr=1m       r=1/2π=1/2*3,14=1,57m

2πr=628mm  r=628mm/2*3,14=100mm

2πr=3,5cm  r=3,5/2*3,14=0,56cm

3. Oblicz, ile w przybliżeniu wynosi pole koła:  P=πr²≈3,14*r²
a) o promieniu 3cm,      p=3,14*3²=28,26cm²                                            

b) o promieniu 0,2m,   P≈3,14*0,2²=3,14*0,04=0,126m²

c) o średnicy 20cm, r=10cm   P=3,14*10²=3,14*100=314cm²

d) o średnicu 2,2m, r=1,1m    P=3,14*1,1²=3,14*1,21=3,8m²

e) o obwodzie 3π cm,   2πr=3π   r=3/2cm   P=3,14*(3/2)²=3,14*9/4=7,07cm²

f) o obwodzie 3π/4 m.  2πr=3π/4m    r=3/8m      P=3,14*(3/8)²=3,14*9/64=0,44m²

4. Oblicz promienie kół o polach:
a) 16π cm²,                        p=πr²=16π  r²=16π/π=16   r=√16=4cm
b) 100π m²,                       πr²=100π   r²=100π/π=100  r=√100=10m
c) 0,04π dm²,                    πr²=0,04π   r²=0,04π/π=0,04  r=√0,04=0,2dm
d) π km²,                          nr²=πkm²   r²=π/π  r=1km
e) 9/16π mm²                   πr²=9/16π  r²=9/16π/π=9/16     r=√(9/16)=3/4mm