Question

Lusia miała w swoim akwarium gupiki i welonki.Liczba welonków stanowiła 1/10 liczy wszystkich rybek.Dziś Lusia sprezentowała 2 welonki swojej koleżance i teraz liczba welonków stanowi 1/16 liczby wszystkich rybek. Ile gupików ma Lusia w akwarium ?

Answer 1

w   ilość welonków (przed sprezentowaniem dwóch osobników koleżance)

w - 2   ilość welonków po podarowaniu dwóch osobników koleżance

g   ilość gupików

 

w = 1/10 ( g + w )

w = 1/10 g + 1/10 w

9/10 w = 1/10 g  ( mnozyny obie strony przez 10, aby pozbyć się mianownika)

9 w = g  ( i zamieniamy stronami dla wygody )

_______

g = 9 w

----------

 

To było widać od razu, że gupików było początkowo 9 razy więcej niż welonków.

 

w - 2 = 1/16 ( g + w - 2 )  { za g podstawiamy 9 w }

w - 2 = 1/16 ( 9 w + w - 2 )

w - 2 = 1/16 ( 10 w - 2 )   { mnożymy 1/16 przez  różnicę w nawiasie }

w - 2 = 10/16 w - 2/16   {teraz przenosimy niewiadome na lewą, a liczby wiadome na prawą stronę }

w - 10/16 w = 2 - 2/16  { i wykonujemy odejmowanie po obu stronach pamiętając o wspólnym mianowniku }

16/16 w - 10/16 w = 32/16 - 2/16

6/16 w = 30/16  { mnożymy obie strony przez 16 , aby pozbyć się mianownika }

6 w = 30   { teraz obie strony równania dzielimy przez 6 }

w = 5   { tyle było welonków przed podarowaniem koleżance dwóch osobników }

 

Ponieważ, jak wyliczyliśmy wczesniej:

g = 9 w

to

g = 9 * 5 = 45

 

Odp: Lusia miała w akwarium 45 gupików.