Question

Zaznacz na osi liczbowej( prosze ja narysowac koniecznie) wszystkie liczby rzeczywiste spelnijace dany warunek:

Zad 74 str 300 Matematyka poznac zrozumiec 1 technikum

a)|x-3|<8 (jak jest ten znaczek < to na dole ma jeszcze ta kreseczke)

b)|x-3|>11

c)|x+7|<10

d) |x+1|> 13 (jak jest ten znaczek > to na dole ma jeszcze ta kreseczke)

Zad 78 str 301

a)log7 (taka mala) 10+log7(mala)4,9.

b)log6(mala)4+log6(mala)54

c)log pierwiastek z 3 12-log3(mala)27-log pierwiastek z 3 4

d)log3(mala) 72-log3(mala) 8

e)(log2(mala) pierwiatek z 2+log4(mala) 1/16)(log2(mala pierwiastek z 2-log4(mala) 1/16)

f)log 1/2(mala) 18-log1/2(mala) 9

g) log pierwiastek z 5(mala) 125 do potegi 2 + log125(male) 1-log pierwiastek z 5(male) 25 do potegi 3

h) (log4(mala) 1/2-log4(mala) 1/16) do potegi 3

Answer 1

a) |x-3|≤8

x ≤8+3

x≤11 (czyli 11, albo mniejsze od 11)

 

b) |x-3|>11

x>11+3

x>14 (wieksze od 14)

 

c) |x+7|<10

x<10-7

x<3 (mniejsze od 3)

 

d) |x+1|≥13

x≥13-1

x≥12 (12, albo wieksze)

 

78.

a) log⁷10 + log⁷4,9 = log⁷14,9

b) log⁶4 + log⁶54 = log⁶58

c) log√3 12 - log³27 - log√3 4 = log√3 8 - log³27

d) log³72 - log³8 = log³64

e) (log²√2 + log⁴)(log²√2 - log⁴1/16) = log⁴(√2)² - log⁸1/16√2 + log⁸√2 - log¹⁶1/16 = log⁴4 - log⁸17/16√2 - log¹⁶1/16

f) log½18 - log½9 = log½9

g) log(⁵√125)² + log¹²⁵1 - log(⁵√25)³ = log∛125 + log¹²⁵1 - log√25 = log5 + log¹²⁵ - log5 = log¹²⁵

h) (log⁴1/2 - log⁴1/16)³ = log¹²1/8 - log¹²1/4096 = log¹²(-1/4088)