Question

15)

Oblicz objętość graniastosłupa o podstawie rombu,w którym jedna przekątna ma długość 8 cm,długość drugiej przekątnej stanowi 0,75 długości pierwszej,natomiast wysokość tego graniastosłupa jest o 2 cm dłuższa od sumy długości obu przekątnych.

16)

Wymiary prostopadłościanu wyrażone w centymetrach są liczbami naturalnymi.Pole jego podstawy ma 30cm2,a pole jednej ze ścian bocznych jest równe 24cm2.Znajdź wymiary wszystkich takich prostopadłościanów.Oblicz ich pola powierzchni całkowitej i objetości.

Answer 1

15.

V=Pp *H  P=(8*(8*0,75))/2=(8*6)/2=48/2=24cm2

H=8+6+2=16 cm

V= 24cm2 *16cm= 384cm3

 

16.

Dla boków o wymiarach:6, 5, 6, 5

Pc= 30cm2+24cm2*2+2*5cm*4cm=30+48+40=118cm2

V=30cm2*4cm=120cm3

Dla boków o wymiarach: 2, 15, 2, 15

Pc= 30cm2+24cm2*2+2*15cm*12cm=30cm2+48cm2+360cm2=438cm2

V=30cm2*12cm=36cm3

Dla boków o wymiarach: 3, 10, 3, 10

Pc= 30cm2+24cm2*2+2*10cm*8cm=30cm2+48cm2+160cm2=238cm2

V=30cm2*8cm=240cm3

Dla boków o wymiarach: 1, 30, 1, 30

Pc=30cm2+24cm2*2+2*30cm*24cm=30cm2+48cm2+1440cm2=1518cm2

V=30cm2*24cm=720cm3

 

gdzie:

V- objętość

Pp-pole podstawy

Pc- pole powierzchni całkowitej