Question

Jeżeli licznik i mianownik pewnego ułamka zwiekszymy o 1, to otrzymamy ułamek 3/4 (trzy czwarte). Gdy zaś od licznika tego ułamka odejmiemy 4 a do mianownika dodamy 4 to otrzymamy ułamek 4/15(cztery piętnaste . Co to za ułamek?

Pomózcie!! to jest zadanie z układem równań!! prossze napisć krok po kroku ....:):):) NIestety nie mam wiecej pkt. daje wszystko bo mi na tym zadaniu zależy...

Answer 1

X - liczba pierwsza w liczniku
y - liczba druga w mianowniku

liczbę w liczniku zwiększamy o 1 = x + 1
liczbę w mianowniku zwiększamy o 1 = y + 1
mamy pierwsze równanie układu (kreska / oznacza ułamek)
x + 1 / y + 1 = 3/4
liczbę w liczniku zmniejszamy o 4 = x - 4
liczbę w mianowniku zwiększamy o 4 = y + 4
mamy drugie równanie układu
x - 4 / y + 4 = 4/15

x + 1 / y + 1 = 3/4 / * (y +1) * 4
x - 4 / y + 4 = 4/15 / * (y + 4) * 15

4 * (x + 1) = 3 * (y + 1)
15 * (x - 4) = 4 * (y + 4)

Porządkujemy równania

4x + 4 = 3y + 3
15x - 60 = 4y + 16

4x - 3y = -1 / * 4
15x - 4y = 76/* (-3)
mnożymy każde równanie aby móc dodać stronami

14x - 12y = -4
-45x + 12y = - 228

- 29x = - 232/: (-29)
x = 8
Podstawiamy x pod równanie


4x - 3y = -1
4*8 - 3y = -1
-3y = -1 - 32
-3y = -33 /:(-3)
y = 11

Odp ten ułamek to 8/11