Question

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego alfa leży przyprostkątna dł.a. Oblicz długość pozostałych boków trójkata a=4 cm tg =8/15

Answer 1

Niech drugi kąt ostry ma miarę β, odcinek naprzeciw tego kąta ma długość b a przeciwprostokątna długość c

wiemy, że tgα= 8/15, ale tgα=a/b, zatem

a/b=8/15

a=4

zatem

4/b=8/15

stąd wyliczamy, że b=15/2

c wyliczymy z tw pitagowara

c²=a²+b²

c²=4²+(15/2)²

c²=16+225/4 = 72 1/4

c=17/2