Question

1+5+9...+x=153 blagam obliczenia

Answer 1

a1= 1 r = 4 an = x

 

an = a1+(n−1)*r

x = 1+(n-1)*4

x = 1+4n-4

x+3 = 4n

n = (x+3)/4

 

Sn=153 =>

(1+x)/2 * (x+3)/4 = 153     przemnażamy *8

(1+x)(x+3) = 1224

 

rozwiązujemy równanie kwadratowe, wyliczamy x,

 

(1+x)(x+3) = 1224

x + 3 + x^2 + 3x - 1221 = 0

x^2 + 4x - 1221 = 0

delta = b^2 - 4ac

delta = 16 - 4*1*(-1221) = 16 - (-4884) = 4900

pierwiastek kwadratowy z 4900 = 70

 

x1 = (-4-70)/2 < 0 odrzucamy

x2 = (-4+70)/2 = 66/2 = 33

 

x=33

 

ilość wyrazów w sumie wynosi:

n = (33+3)/4 = 9