Question

32/160
boisko jest prostokatem o wymiarach 10m i 20 m. jego dlugosc i szerokosc zwieksz o te sama wielkosc w ten sposob, by powierzchnia nowego boiska byla co najmniej dwa razy wieksza od powierzchni starego. odpowiedz podaj z dokladnoscia do 1 cm.
odp: 5,62

29/159
w pewnym kraju w ciagu 5 ostatnich lat bezrobocie wzrastalo rocznie o 0,5 punktu procentowego. obecnie bez pracy pozostaje 2 304 815 osob. oblicz, o ile osob wzrosla w ciagu tych 5 lat liczba osob poszukujacych pracy.

Answer 1

29.

zastosujemy wzor na procent skladany

K - ilosc osob bezrobotnych 5 lat temu

2304815=K(1+0,005)^5

K≈ 2304815: 1.02525≈ 2248050

r=2304815-2248050= 56765

Odp. Liczba ta wzrosla o 56765 osob.

 

32.

P=10*20=200 m²

x- dl. w metrach o ktora zwiekszymy boki boiska

 

(10+x)(20+x)≥400

x²+10x+20x+200-400≥0

x²+30x-200≥0

Δ=900+800=1700

√Δ=10√17

x=(-30+10√17)/2=-15+5√17=5(√17-3)≈ 5,6155≈ 5,62

ujemnego x nie licze

 

Odp. Boki boiska nalezy zwiekszyc o ok. 5,62 m

Answer 2

32/160
boisko jest prostokatem o wymiarach 10m i 20 m. jego dlugosc i szerokosc zwieksz o te sama wielkosc w ten sposob, by powierzchnia nowego boiska byla co najmniej dwa razy wieksza od powierzchni starego. odpowiedz podaj z dokladnoscia do 1 cm.
odp: 5,62

a*b=P

(a+x)*(b+x)=2P

 

10*20=200

(10+x)(20+x)=400

 

200+10x+20x+x²-400=0

x²+30x-200=0

Δ=b²-4ac=900-4*1*(-200)=900+800=1700    √Δ≈41,23

 

x1=(-b-√Δ)/2a=(-30-41,23)/2=-35,615

x2=(-b+√Δ)/2a=(-30+41,23)/2=11,23/2=5,62

29/159
w pewnym kraju w ciagu 5 ostatnich lat bezrobocie wzrastalo rocznie o 0,5 punktu procentowego. obecnie bez pracy pozostaje 2 304 815 osob. oblicz, o ile osob wzrosla w ciagu tych 5 lat liczba osob poszukujacych pracy.

 

x - bezrobocie 5 lat temu

x*(1,005)⁵- bezrobocie obecnie

 

x*(1,005)⁵=2 304 815

1,025251253x=2 304 815    /:1,025251253

x≈2 248 049

 

2 304 815- 2 248 049=56766

 

W ciągu 5 lat bezrobocuie wzrosło o 56 766 osób