Question

matematyka 1 z operonu zadanie (rozszerzony) zad 1 / 157 metoda podstawiania

b)

┌ 2x-5(y+1=-5

L -x+2(y+2)=4

d) ┌ 3x+y=4

L 6x-(1-2y)=7

f) ┌ √2x-5y=2,5

L 2y- √3x=6

oczywiście opis krok po kroku

Dziękuje,daje naj

Answer 1

b)

2x - 5(y + 1) = - 5

- x + 2(y + 2) = 4

 

Pierwsze równanie zostawiamy w spokoju, z drugiego wyznaczamy x:

 

2x - 5(y + 1) = - 5

2(y + 2) - 4 = x

 

Teraz wstawiamy wyznaczonego x z drugiego równania do pierwszego:

 

2[2(y + 2) - 4] - 5(y + 1) = - 5

2[2y + 4 - 4] - 5y - 5 + 5 = 0

4y + 8 - 8 - 5y = 0

- y = 0

y = 0

 

Wyliczonego y wstawiamy do równania aby wyliczyć x:

 

- x + 2(0 + 2) = 4

- x + 4 = 4

- x = 0

x = 0

 

Odp. x = 0, y = 0

 

d)

3x + y = 4

6x - (1 - 2y) = 7

 

z pierwszego równania wyznaczam y:

y = 4 - 3x

6x - (1 - 2y) = 7

 

Podstawiam wyznaczony y do drugiego równania:

 

6x - [1 - 2(4 - 3x)] = 7

6x - [1 - 8 + 6x] = 7

6x - [ - 7 + 6x] = 7

6x + 7 - 6x = 7

7 = 7

x ∈ R

 

Wniosek : Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań

 

f)

√2x - 5y = 2,5

2y - √3x = 6

 

Wyznaczam y z drugiego równania:

 

2y = √3x + 6 /:2

y = √3/2x + 3

 

Wstawiam do pierwszego równania:

√2x - 5( √3/2x + 3) = 2,5

√2x - 5√3/2x - 15 = 2,5

 

Sprowadzam do wspolnego mianownika liczby przed x zeby móc odjąć:

 

Nie jestem pewna czy moje obliczenia są dobre, dlatego ten ostatni przykład zostawiam na wyliczeniu x, ale mam nadzieję że chociaż trochę pomogłam :)