Question

Zad5/157 Matemtyka 3 podręcznik
a)W ostrosłupie prawidłowym pięciokotnym krawędź podstawy ma długość 2 dm a krawędź boczna ma 10 dm.Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

b)Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2cm².Pole powierzchgni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy .Oblicz pole ścicny bocznej tego ostrosłupa

wynik ma być
a)15√11dm²∞49,7dm²
b)14√2kreska ułamkowa 3 cm²∞6,6cm²

uznaje cale rozwiazanie a niewynik

Ważne do dzisiaj do 21:30

Answer 1

A]
z pitagorasa oblicz h ściany bocznej
h²=10²-1²
h²=100-1
h=√99
h=3√11dm

pole boczne=5×½ah=5×½×2×3√11=15√11dm²≈15×3,317≈49,75dm²=≈49,7dm²

b]
pole podstawy=x
pole boczne =2x

x+2x=56√2cm²
3x=56√2cm²
x=56√2:3
x=⁵⁶/₃√2= pole podstawy

pole boczne=2x=2×⁵⁶/₃√2=¹¹²/₃√2cm²

pole 1 sciany bocznej=¹¹²/₃√2:8=¹⁴/₃√2cm²≈6,6cm²

Answer 2

A) wzor na pole boczne ostroslupa prawidlowego pieciokatnego
Pb=5 * (1/2 *a*h) gdzie a = 2 dm ( z zadania)
obliczamy h:
z tw pitagorasa : 1^2 *+h^2=10^2
1+h^2=100
h^2=99
h= pier.99=pier(9*11)=3pier.11

podstawiajac do wzoru : Pb=5*(1/2 * 2* 3pier.11)=15pier.11

h^2 - h do kwadratu itd.

b) Pc=Pp+Pb
Pb=2Pp
Pc=56 pier.2
Pp + 2Pp=56pier.2
3Pp=56pier.2
Pp=(56pier.2)/3
Pb= 2* (56pier2)/3 =(112pier.2)/3
Jest to ostroslup osmiokatny prawidlowy wiec zeby obliczyc pole jednej sciany bocznej musimy pole boczne podzielic na 8.
Pb1=(112pier.2)/24
Po skroceniu ulamka (przez 8) wychodzi Pb1= 14pier2/3