Question

przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 8. powierzchnia calkowita stozka ma pole rowne?

odp: 48 pi

--------------------

tworzaca l stozka jest 4 razy dluzsza niz wysokosc stozka. kat nachylenia tworzacej do plaszczyzny podstawy wynosi?

odp:tg alfa= √(15)/15

Answer 1

zadanie 1

 

 

 

 

zadanie 2

Answer 2

zad1

przekroj osiowy stozka jest Δ rownobocznym o boku a=8

czyli wysoksoc Δ to H stozka

h=a√3:2=8√3:2=4√3dlugosc boku Δ a=2r to 8=2r ⇒r=8:2=4

r=4

tworzaca stozka rowna jest dlugosci boku a Δ czyli: 

l =a=8

pole calkowite stozka:

Pc=πr²+πrl=π·4²+π·4·8=16π+32π=48π [j²]

 

zad2

wysoksoc stozka =h

tworzaca stozka=4h

to promien r:

h²+r²=(4h)²

h²+r²=16h²

r²=16h²-h²

r²=15h²

r=h√15   

 

tg α=h/r

tg α=h/(h√15)=1/√15=√15/15