Zad 3 / 152 - książka Matematyka klasa II Nowa Wersja .
A . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 .
B . W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8 . Jaką długość ma odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej .
18jimmy
A. 5² + 12² = c² 144 + 25 = c² c² = 169 c = 13
13 jest to średnica koła, dlatego dzielimy ją na pół i wychodzi 6,5
B. 6² + 8² = c² 100 = c² c = 10
podzielenie trójktąta w taki sposób daje 2 trójkaty równoboczne dlatego jeden bok jednego z nich (odcinek między katem prostym a środkiem) wynosi połowę średnicy (10) czyli 5.
b) 5
5² + 12² = c²
144 + 25 = c²
c² = 169
c = 13
13 jest to średnica koła, dlatego dzielimy ją na pół i wychodzi 6,5
B.
6² + 8² = c²
100 = c²
c = 10
podzielenie trójktąta w taki sposób daje 2 trójkaty równoboczne dlatego jeden bok jednego z nich (odcinek między katem prostym a środkiem) wynosi połowę średnicy (10) czyli 5.