Question

zadanie 8/150 Matematyka z plusem 2 gimnazjum. :
Kąt ostry rombu ma 60(stopni), a dłuższa przekątna ma 8 cm. Oblicz długość boku tego rombu.

zadanie 10/150 (Mat, z +, 2 Gimn.) : Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krotsza podstawa ma 2cm, dłuższe ramię ma długość 4cm, a kąt ostry ma 60stopni.

zadanie 11/151 : W trapezie narysowanym okok dolna podstawa jest dwa razy dluzsza od górnej.Oblicz obwód tego tapezu.

Narysowany tapez wygląda tak : narysujcie prostokąt, ale któtszym bokiem do góry.(i tam jest ze kat w tym prostokacie to 90 stopni ) I wtedy od góry na dól przeciw propstokątną przy której pisze 6. i postawa przeciagnieta od przeciwprostokatnej do protokąta. i w kacie miedzy przeci prost. a linia przeciagnieta do prostokata jest 60 stopni.

zadanie 12/151

W trapezie równoramiennym wysokość ma 5 cm i jest równa dlugości krótszej podstawy trapezu. Przedłużeniem ramion przecinają się pod kątem prostym. Oblicz obwód tego tapezu.

POTRZEBNE NA ZARAZ !!!!! PROSZĘ !

Answer 1

8]

d₁=8cm

½d₁=4cm

d₂=krótsza przekatna

½d₂=x

a=bok

α=60⁰

½α=30⁰

z kata 30 wynika,że 4=a√3/2

a√3=4×2

a=8√3/3cm

10]

b=2cm

c=4cm

h=wysokosc

a=dłuzsza podstawa

z kąta 60⁰:

a=b+x

x=½c=2cm

a=2+2=4cm

h=4√3/2=2√3cm

obwód=2+2√3+4+4=10+2√3=2(5+√3)cm

11]

c=6

b=krótsza podstawa

a=dłuzsza

a=2b

z kata 60⁰:

b=½c=3

a=2×3=6

h=6√3/2=3√3

obwód=6+3+6+3√3=15+3√3=3(5+√3)

12]

skoro przedłuzenia ramion przecinaja się pod katem 90⁰, to karty przy podstawie trapezu mają po 45⁰, więc:dłuzsza podstawaa=b+2×5=5+10=15cm

h=5cm

b=5cm

c=5√2cm

 

obwód=5+15+2×5√2=20+10√2=10(2+√2)cm