zadanie 8/150 Matematyka z plusem 2 gimnazjum. :
Kąt ostry rombu ma 60(stopni), a dłuższa przekątna ma 8 cm. Oblicz długość boku tego rombu.
zadanie 10/150 (Mat, z +, 2 Gimn.) : Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krotsza podstawa ma 2cm, dłuższe ramię ma długość 4cm, a kąt ostry ma 60stopni.
zadanie 11/151 : W trapezie narysowanym okok dolna podstawa jest dwa razy dluzsza od górnej.Oblicz obwód tego tapezu.
Narysowany tapez wygląda tak : narysujcie prostokąt, ale któtszym bokiem do góry.(i tam jest ze kat w tym prostokacie to 90 stopni ) I wtedy od góry na dól przeciw propstokątną przy której pisze 6. i postawa przeciagnieta od przeciwprostokatnej do protokąta. i w kacie miedzy przeci prost. a linia przeciagnieta do prostokata jest 60 stopni.
zadanie 12/151
W trapezie równoramiennym wysokość ma 5 cm i jest równa dlugości krótszej podstawy trapezu. Przedłużeniem ramion przecinają się pod kątem prostym. Oblicz obwód tego tapezu.
POTRZEBNE NA ZARAZ !!!!! PROSZĘ !
8]
d₁=8cm
½d₁=4cm
d₂=krótsza przekatna
½d₂=x
a=bok
α=60⁰
½α=30⁰
z kata 30 wynika,że 4=a√3/2
a√3=4×2
a=8√3/3cm
10]
b=2cm
c=4cm
h=wysokosc
a=dłuzsza podstawa
z kąta 60⁰:
a=b+x
x=½c=2cm
a=2+2=4cm
h=4√3/2=2√3cm
obwód=2+2√3+4+4=10+2√3=2(5+√3)cm
11]
c=6
b=krótsza podstawa
a=dłuzsza
a=2b
z kata 60⁰:
b=½c=3
a=2×3=6
h=6√3/2=3√3
obwód=6+3+6+3√3=15+3√3=3(5+√3)
12]
skoro przedłuzenia ramion przecinaja się pod katem 90⁰, to karty przy podstawie trapezu mają po 45⁰, więc:dłuzsza podstawaa=b+2×5=5+10=15cm
h=5cm
b=5cm
c=5√2cm
obwód=5+15+2×5√2=20+10√2=10(2+√2)cm