Question

Użytkownik samochodu osobowego zatankował pełen bak benzyny i jechał autostradą ze stałą prędkością.Po obserwacji zużycia benzyny na przebytych odcinkach drogi zależność liczby litrów benzyny w baku /y/od liczby przejechanych kilometrów /x/ wyraził wzorem: y= -0,08x+50
Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu 300 km?
Jaką pojemność ma bak tego samochodu?
Ile kilometrów można przejechać tym samochodem,wykorzystując cały bak benzyny?
Przekształć wzór podany w zadaniu tak,aby ukazać zależność liczby przejechanych kilometrów /x/ od liczby litrów benzyny w baku/y/?

Answer 1

Y= -0,08x+50
Skoro x oznacza liczbę przejechanych kilometrów, a y liczbę litrów paliwa, to od razu widzimy, że musi być x>=0 i y>=0.
Po przejechaniu 300km w baku zostanie y=-0,08*300+50=-24+50-26 litrów.
Pojemność baku samochodu otrzymujemy wstawiając x=0 (0 przejechanych kilometrów), czyli y=50 litrów.
Aby obliczyć, ile km przejedziemy wykorzystując cały bak benzyny, musimy wstawić y=0 (czyli koniec paliwa w baku), otrzymujemy wtedy
0=-0,08x+50
-50=-0,08x
x=625 km
Przekształcamy teraz wzór:
y=-0,08x+50
y-50=-0,08x
x=(y-50)/(-0,08)=(50-y)/0,08=100(50-y)/8=12,5(50-y)=-12,5y+625