Question

Przy jednoczesnej pracy dwóch kranów zbiornik mozna napełnić w ciagu 1 godziny 20 minut. Jeżeli pierwszy kran będzie otwarty 10 minut, a drugi 12 minut, to napełnią 2/15 zbiornika. w jakim czasie moze napełnić zbiornik każdy kran osobno?

Answer 1

X- - 1szy kran
y - 2gi kran
z - zbiornik

80x + 80y = z
10x + 12y = ¹/₁₅z

10x + 12y = (80x + 80y)/15
150x + 180y = 80x + 80y
100y = -70x
10y = -7x
y= -7x/10 = -0,7x

x + y = 80 [min]

podstawiając:

x - 0,7x = 80

0,3x = 80
³/₁₀x = 80

x = ⁸⁰⁰/₃ = 266²/₃ [min] = 4h 26²/₃ min

10y = -7x
x = -¹⁰/₇y

y -¹⁰/₇y = 80

³/₇y = -80

error, taka sytuacja jest nie mozliwa, zbyt wolno 1szy kran nalewa wodę, żeby istniał taki drugi kran ktory by zdolal napelnic zbiornik w tym czasie