Question

Przy jednoczesnym odkręceniu dwóch kranów zbiornik można napełnić wodą w ciągu 1 godziny 20 minut. Jeśli pierwszy kran będzie odkręcony przez 10 minut, a drugi- przez 12 minut, to napełni się 2/15 zbiornika. W jakim czasie może napełnić zbiornik wodą każdy kran osobno.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!zastosowanie układu równań!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! wynik to = 2h i 4h

Answer 1

x-częśc basenu wypełniana w ciągu jednej minuty przez kran pierwszy

y-częśc basenu wypełniana w ciągu jednej minuty przez kran drugi

 

{80x + 80 y =1

10x + 12y = 2/15

 

{a = 1-80y / 80

10(1/80 - y)+12y=2/15

 

{1/8 - 10y+12y=2/15

2y=2/15-1/8

 

{1/8 - 10y+12y=2/15

2y=16/120 - 15/120

 

{1/8-10y+12y=2/15

y=1/240

 

{10x+12y=2/15

y=1/240

 

{10x+12*1/240=2/15

y=1/240

 

{10x+1/20=2/15

y=1/240

 

{10x= 2/15 - 1/20

y=1/240

 

{10x=1/30

y=1/240

 

{x=1/300

y=1/240

 

 

 

 

 z kranu a to zajęłoby mu to 300 min [5h],  z kranu b- 240min [4h]