Una obra debe hacerse en 10 días. Siete obreros hacen los 7/15 y con la ayuda de 5 obreros más la concluyen en el tiempo fijado. ¿Cuántos días trabajaron los últimos obreros?
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Respuesta:
4 días
Explicación paso a paso:
x=nº de días que trabajaron los 12 obreros.
Ordenamos los datos y tenemos.
(10-x) días------------------7 obreros---------7/15 de obra.
x días------------------------15 obreros---------8/15 de obra.
Los días y los obreros son magnitudes inversamente proporcionales, ya que si aumenta el nº obreros disminuye el nº de días para realizar la obra. Por tanto se multiplican en paralelo.
(10-x)días.7 obreros=xdías.15 obreros.
Los días y la obra realizada son magnitudes directamente proporcionales ya que si aumentan el nº de días. , aumenta la fracción de obra que se realiza, por tanto se multiplican en cruz.
(10-x) días.(8/15) de obra=x . (7/15) de obra.
Por tanto el planteamiento queda así:
(10-x)días.7 obreros.(8/15) de obra=x .15 obreros.(7/15) de obra.
560días.obreros.obra-56x obreros. obra=84 x obreros. obra.
140x obreros.obra=560 días. obreros. obra.
x=(560 días.obreros.obra) / (140 obreros.obra)=4 días.
sol: trabajarron 4 días