Question

Zapisz w postaci a× gdzie × jest liczbą całkowitą

125³×0,2⁻⁷

0,01×16×5⁴

32⁻²÷(64³×(½)⁻³)

(⅔)⁻³× (²⁷/₈)⁻³×1,5

proszę o rozwiązywanie krok po kroku

Answer 1

1)
125 można zapisac jako 5³
0,2=1/5=5⁻¹
czyli 0,2⁻⁷=(5⁻¹)⁻⁷=5⁷

Czyli mamy
125³×0,2⁻⁷ = 5³ x 5⁷ mnożąc takie same liczby o różnych wykładnikach dodajemy ich wykładniki czyli = 5¹⁰

2)
Najpierw mnozymy 0,01×16 = 0,16
0,16=0,4²

5⁴=(5²)²=25²
zatem:
0,01×16×5⁴ = 0,4² x 25² mnożąc potęgi o takich samych wykładnikach mnożymy te podstawy potęg a wykładnik zostawiamy taki sam, czyli:
0,4² x 25²=(0,4x25)²=10²

3)
(½)⁻³ to to samo co 2³
czyli mamy 64³×2³=128³
można to zapisać jako (2⁷)³=2²¹
natomista 32⁻² można zapisać: (2⁵)⁻²=2⁻¹⁰

Zatem ostatecznie mamy iloraz: 2⁻¹⁰ / 2²¹ dzieląć odejmujemy wykładniki. otrzymujemy więc:
2⁻³¹

4)
27/8 można zapisać jako (3/2)³
czyli (²⁷/₈)⁻³ = (3/2)⁻⁹
korzystajac z tego ze wykladniki sie sumuja można to rozpisać następująco:
(3/2)⁻³ x (3/2)⁻⁶
Jesli teraz (⅔)⁻³ pomnozymy prez rozpisany przed chwila iloczyn to czesc nam sie skroci i zostanie: (3/2)⁻⁶

1,5 to to samo co 3/2
Mnożąć (3/2)⁻⁶ i 3/2 (dodajemy wykładniki) otrzymujemy (3/2)⁻⁵

Troche sie rozpisalem. Mysle ze jasno to wyjasnilem, jesl uznasz ze mi sie nalezy to prosze o naj :)