Question

Proszę o zrobienie tych wszystkich zadań z działu figury podobe .

1) Drabina o długości 2 m po oparciu jej o ścianę sięga na wysokość 1, 5 m . Jak wysoko sięga drabina o długości 5m , jeśli jest ustawiona pod tym samym kątem ?

2)Boki trójkąta mają długości 5cm , 7,5 cm , 10 cm . Najdłuższy bok trójkąta podobnego do trójąta ABC maja długości 12 cm . Oblicz długości pozostałych boków tego trójkata .

3)W trójącie ABC (kąt A jest prosty ) w , którym /AB/=12 , /CA/=15 poprowadzono odcinek DEIIAB i oddalony od niego o 5 cm . Oblicz pole trapezu ABED

4)Stosunek długości dwóch kolejnych boków prostokąta wynosi 4:3 . Oblicz pole prostokata wiedząc , że jego obwód wynosi 42 cm

5)Dane są dwa trójkąty podobe . Jeden z nich ma boki równe a=5, b=6, c=7, drugi zaś ma obwód równy 36 . Znajdź długości boków drugiego trójkąta .

6)Dane są dwa trójąty . Jeden z nich ma obwód równy 10 oraz pole równe 3 , drugi zaś pole róne 12. Oblicz obwód drugiego trójąta .

7)W trójkącie ABC długości boków wynoszą I ABI =5, IBCI=8, IACI=10. W trójkącie KLM I KL I=16, I LM I=20, I KMI =10 . Wykaż , że trójkąty te są podobne. Jaki kąt odpowiada katowi BAC ?
8) Narysuj dowolny trójkąt ABC . Przez każdy wierzchołek tego trójkąta poprowadź prostą równoległą do przeciwległego boku. Powstały nowy trójkąt oznacz EFG. Wykaż , że trójkąt EFG jest podobny do trójkąta ABC ,

9) W trapezie ABCD w którym ABIICD, przedłużono boki IADI i IBCI do ich przecięcia sie w punkie E . Oblicz obwód trójkąta ABE, gdy IADI=4cm, IBCI=4.8 cm, IDEI=6 cm

Answer 1

1)

2m = 1,5m

5m = x

x = (1,5m * 5m) : 2 = 3,75

 

2)

12 = 10

x = 5

x = (12 * 5) : 10 = 6

5 = 6

7,5 = x

x = (7,5 * 6) : 5 = 9

 

3)

DE = 12 * (15 - 5) : 15 = 8

P = ½ (8 + 12) * 5

P = 50

 

4)

2 * 4x + 2 * 3x = 42

14x = 42

x = 3

3 * 3 * 4 * 3 = 108

 

5)

5 + 6 + 7 = 18

36 : 18 = 2

2 * 5 = 10

2 * 6 = 12

2 * 7 = 14

6)

10 = 3

x  = 12

x = (10 * 12) : 3

x = 40

7)

20 : 10 = 2

16 : 8 = 2

10 : 5 = 2

BAC = KML