Question

Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y=2x-x^2 dan sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x adalah .... satuan volume
a. 3 1/15 phi
b. 2 4/15 phi
c. 1 1/15 phi
d. 6/15 phi
e. 4/15 phi

Answer 1

Jawab = C
.
y = 2x - x² --> y = 0
x(2-x) = 0
x = 0 (btas bawah )atau x = 2 (batas atas)
BV = π∫ (a-->b) y² dx
V = π ∫[2x-x²]² dx (2..0) 
V = π ∫[ 4x² - 4x³ + x⁴] (2...0)
V = π [ 4/3 x³ - x⁴ + 1/5 x⁵](2..0)
V = π([ 4/3(8) - (16) + 1/5(32)]
V = π (32/3 - 16 + 32/5)  
V = π (16/15) 
V = 1  1/15 π