Question

Wytłumaczcie krok po kroku jak rozwiązywać zadania z:

-Stosunek oddziaływania wielkości

przykład:Działke podzielono na trzy części 2:3:5 najmniejsza działka miała powierzchnie 10a-jaką powierzchnie miały wszystkie działki a jaką cała działka.

-Zadania prowadzące do równań

przykład:W prostokącie o obwodzie 44cm długość jest o 6cm większa od szerokości.Oblicz boki i pole prostokąta.

-Działania na liczbach rzeczywistych

przykład:W naczyniu o pojemności 3/4 litra było 2,5 litry soku.Do naczynia dolano do pełna wody.Sok stanowi 8/15 otrzymanego napoju.Pytania do zadania:

;dolano 3/20 litra wody;

;w naczyniu jest o 1,25l wiecej;

;woda stanowi 7/15 napoju;

Answer 1

zad 1

Działkę podzielono w stosunku 2:3:5 - czyli podzieloną ją na 2+3+5 części.

2+3+5=10

 

Pierwsza część (czyli 2/10) zajmuje 10a.

1a=100 m²

10a=1000 m²

 

Najmniejsza działka, dwie części to 1000 m², czyli jedna część to

1000 m² :2=500 m² 

 

Druga co do wielkości działka zajmuje powierzchnię:

500 m² * 3=1500 m²

 

Trzecia, największa:

500 m² * 5=2500 m²

 

Powierzchnia całej działki, to:

1000 m² + 1500 m² + 2500 m²=5000 m²

lub, inaczej skoro jedna część to 500 m², to cała działka ma:

500 m² * 10=5000 m² (5 a)

============================================

zad 2

a - długość

b - szerokość

Ob=2a+2b=2(a+b)

Z treści zadania:

Ob=44 cm

a=b-6

Czyli:

Ob=2(a+b)  [podstawaiam za Ob=44 oraz a=b-6]

44=2[(b-6)+b]

44=2(b-6+b)

44=2(2b-6)

44=4b-12     |+12

44+12=4b

4b=56         |:4

b=14 cm

Czyli 

a=b-6=14-6=8 cm

============================================

zad 3

[Dane zmienione, uzgodnione z zadającym]

3/4 l=0,75 l - pojemność naczynia

0,4 l=2/5 l - ilość soku w naczyniu

 

Sok stanowi:

[Proporcja]

3/4 - 1

2/5 - x

3/4 x = 2/5  |* 4/3

x=8/15 

 

Ilość dolanej wody:

0,75 l - 0,4 l=0,35 l

0,35 l=35/100 l=7/20 l

 

Woda stanowi:

1 - 8/15=15/15 - 8/15=7/15 

 

W naczyniu jest o 0,05 l więcej soku niż wody:

0,4 l - 0,35 l =0,05 l