Question

La suma de 2 números es igual a 20 y la suma de sus recíprocos es 4/15
a) Establece las ecuaciones que plantea el problema
b) Procede por el método de sustitución
c) Resuelve la ecuacion cuadratica que resulta
d) Determina los numeros

NOTA: Podrian ser explicitos al hacer los pasos

Answer 1

A + b = 20

1/a + 1/b = 4/15


(a+b) / ab = 4 / 15
15(a+b) = 4ab
4ab = (15)(20)
4ab = 300
ab = 75

a = 20 - b

b(20-b) = 75
20b - b² = 75
b² - 20b + 75 = 0
(b-15)(b-5) = 0
b = 15 o b = 5

Entonces

si b = 15 → a = 20-15 a = 5

si b = 5 → a = 20-5 a = 15

Por tanto
(a,b) = (5,15) ó (a,b) = (15,5)