Question

14.Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz:

a) pole powierzchni całkowitej.

b) objętość tego sześcianu.

Answer 1

a√3=a+2

a√3-a=2

a(√3-1)=2

a=2/(√3-1)

a=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)

a=(2√3+2)/(3-1)

a=√3+1

 

a)

P=6a²

P=6(√3+1)²

P=6(3+2√3+1)

P=18+12√3+6

P=24+12√3

 

b)

V=a³

V=(√3+1)³

V=3+9+3√3+1

V=13+3√3