Question

2.5/146 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie równym 36cm ,w którym ramię jest o 3 cm służsze od podstawy.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

2.4/146 Promień podstawy stożka ma długość 6 cm, a tworząca tego stożka jest o 2 cm dłuższa od jego wysokości.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

(w pierwszym powinno wyjść V=100 (ro)cm sześciennych, a Pc=90 ro cm kwadratowych. W zad 2.4 V96 ro cm sześciennych pb = 60 ro co kwadratowych )

bardzo proszę o rozwiązanie chociaż jednego zadania ;*

Answer 1

2.5/146 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie równym 36cm ,w którym ramię jest o 3 cm służsze od podstawy.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

O-obwód przekroju
O=2l+2r=36cm
l=2r+3
O=2(2r+3)+2r=36
4r+6+2r=36
6r=36-6
6r=30 /:6
r=5cm

l=2r+3=2*5+3=10+3=13cm

h²+r²=l²
h²+5²=13²
h²=169-25
h²=144
h=12cm

Pc=Pp+Pb
Pc=πr²+πrl
Pc=π5²+π5*13
Pc=25π+65π
Pc=90π cm²

V=⅓Pp*h
V=⅓πr²*h
V=⅓π5²*12
V=π*25*4
V=100π cm³

2.4/146 Promień podstawy stożka ma długość 6 cm, a tworząca tego stożka jest o 2 cm dłuższa od jego wysokości.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

r=6cm
l=h+2

h²+6²=(h+2)²
h²+36=h²+4h+4
h²-h²-4h=4-36
-4h=-32 /:(-4)
h=8cm

l=h+2=8+2=10cm

Pb=πrl
Pb=π6*10
Pb=60π cm²

V=⅓Pp*h
V=⅓πr²*h
V=⅓π6²*8
V=⅓π*36*8
V=12*8π
V=96π cm³