Question

zadanie 12/140 lub 146

Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt?

Temat: Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego

Fast !!! Proszę !!!!

Answer 1

Obliczamy przekątną kwadratu:
d = a√2
2 = a√2
a = √2

Pole kwadratu:
P = a²
P = (√2)²
P = 2

Obliczamy pole trójkąta równobocznego:
P = a²√3 / 4
P = (√2)² * √3 /4
P = 2√3 / 4
P = √3/2

Obliczamy pole ośmiokąta:
Po = Pkwadratu + 4 * Ptrójkąta równobocznego 
Po = 2 + 4 * √3/2
Po = 2 + 2√3

Odp: Otrzymany ośmiokąt ma pole równe 2 + 2√3.