Question

14. Zadanie w załączniku potrzebuje na jutro !

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1

a) √2*√2*√6=4√3

b) 2√3*√2*√9=2√3*√2*3=6√6

c) 7/2√50=7/2√2*25=35/2√2

d) 5√2+√2=5√2+1√2=6√2

e) 10√3-2√3=8√3

f) -2√16*2-2√4*2=-6√2-4=-10√2

2

a) √2*√9/√2=√9=3

b) √8/√3*√3/√2=√4*√2*√3/√2=2√3

c) √64/100*√10=√16*√4/√10*√10=4*2=8

d) sqrt[3]{10}*sqrt[3]{0,1}=sqrt[3]{10*0,1}=sqrt[3]{1}=1

e) sqrt[3]{8}sqrt[3]{3}*1/9=2*}sqrt[3]{3}*sqrt[6]{3}*1/9=(3^1/3) ^1/6*1/9=3^1/2*1/9=√3*1/9=√3/9

f) sqrt[3]{27}/√10*sqrt[3]{100}=3/√10*10^1/2*10^1/2=3/√10*√10*√10=3√10

g) \sqrt[3]{-27}=-3

h) sqrt[3]{-64}=-4

i) sqrt[3]{-0,5}*sqrt[3]{4}/sqrt[3]{4}*\sqrt[3]{4}=sqrt[3]{-0,5}/sqrt[3]{4}=sqrt[3]{-1}/sqrt[3]{2}/sqrt[3]{2}*sqrt[3]{2}=1/sqrt[3]{2}

3  

a)3√2  < 2√5

(3√2) ^2=18

(2√5) ^2=20

b) √6/6  > √7/7

(√6/6) ^2=6/36=1/6

(√7/7) ^2=7/449=1/7

c) 4/5√10   3/5√13

(4/5√10) ^2=16/25*1004=64

(3/5√13)^2=9/25*169=1 521/25=60,84

4/5√10>3/5√13