Question

1.3X³+6X²-12X-24=0

2.X²>BĄDZ RÓWNE -2X-35

3. X³+X²+3X+3=0

4. X³+X²-25-25=0

BŁAGAM NA TERAZ

Answer 1

1.

3x³ + 6x² - 12x - 24 = 0 

3x²(x + 2) -12(x +2) = 0

(3x² - 12)(x + 2) = 0

3(x - 2)(x + 2)(x + 2) = 0

x - 2 = 0  v  x + 2 = 0

x = 2  v  x = -2

odp.x∈{-2; 2}

 

2.

x² ≥ -2x - 35

x² + 2x + 35 ≥ 0

Δ = 4 - 140 = -136 < 0 (nie ma miejsc zerowych)

a > 0 wiec wykres ma ramiona skierowane do gory

odp.x∈R

 

3. 

x³ + x² + 3x + 3 = 0

x²(x + 1) + 3(x + 1) = 0

(x² + 3)(x + 1) = 0

x² + 3 = 0 (sprzeczne)

lub 

x + 1 = 0

x = -1

odp. x = -1

 

4.

(napisalas: X³+X²-25-25=0, przypuszczam ze po 25 powinno byc jeszcze x bo tak to troche dziwnie wyglada) 

x³ + x² - 25x - 25 = 0

x²(x + 1) - 25(x + 1) = 0

(x² - 25)(x + 1) = 0

(x - 5)(x + 5) (x + 1) = 0

 x - 5 = 0   v  x + 5 = 0  v  x + 1 = 0

x = 5  v  x = -5  v  x = -1

odp.x∈{-5; -1; 5}

Answer 2

A)

3X^3+6X^2-12X-24=0

3x^2 (x+2) -12(x+2) = 0

3(x^2 - 4)(x+2) = 0

3(x-2)(x+2)(x+2) = 0

x=2 v x=-2

 

B)

X²>= -2X-35

x^2 + 2x + 35 >= 0

Δ<0

x należy do R

 

C)

X³+X²+3X+3=0

x^2 (x + 1) + 3(x+1) = 0

(x^2 + 3)(x+1)=0

x^2 = -3

sprzeczność

v x=-1

 

D)

X³+X²-25-25=0

(tutaj myślę, że jest błąd w zadaniu, powinno być: X^3+X^2-25x-25=0)

 

X^3+X^2-25x-25=0

x^2(x+1)-25(x+1)=0

(x^2-25)(x+1)=0

(x-5)(x+5)(x+1)=0

x=5 v x=-5 v x=-1