Question

13.P = {x| x ≤ 13, xbilangan prima}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah…

Answer 1

Jawab:

15 himpunan bagian

Penjelasan dengan langkah-langkah:

P={x | x ≤ 13, x ∈ bilangan prima} maka anggota himpunan P adalah

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

catatan : bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.

_____________________________

Untuk mencari banyaknya himpunan bagian. maka perlu diketahui dulu apa itu himpunan bagian.

suatu himpunan A dapat dikatakan sebagai himpunan bagian B jika semua anggota himpunan A ADA di himpunan B.

_____________________________

Terdapat 2 cara yang dapat digunakan untuk mencari banyak himpunan bagian, cara manual dan cara cepat.

1. Cara Manual

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

Himpunan bagian P yang memiliki 2 anggota :

P1 = {2,3} P2 = {2,5} P3 = {2,7} P4 = {2,11} P5 = {2,13}

P6= {3,5} P7 = {3,7} P8 = {3,11} P9 = {3,13}

P10= {5,7} P11 = {5,11} P12 = {5,13}

P13= {7,11} P14 = {7,13}

P15= {11,13}

jumlah himpunan bagian P yang memiliki 2 anggota dengan menggunakan cara manual, mendapatkan hasil 15 himpunan bagian

2. Cara Cepat

Cara cepat menghitung banyak himpunan bagian dari P yaitu dengan menggunakan perhitungan "Kombinasi" (materi ini akan di dapatkan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi nantinya / belum di ajarkan pada jenjang SD)

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13} ⇒ banyak anggota P = 6

Himpunan bagian P yang memiliki 2 anggota himpunan

C(n,r) =

C(6,2) =

C(6,2) =

C(6,2) = 3*5

C(6,2) = 15

Jadi, banyak himpunan bagian P yang memiliki 2 anggota adalah 15 himpunan bagian