Question

13

Kąt między wysokościami przeciwległych ścian ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 60 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa jeśli długość krawędzi podstawy jest równa 4 cm.

Answer 1

kat α =60°  jest miedzy przeciwleglymi scianami bocznymi czyli powstal nam w przekroju Δ rownoramienny gdzie ramionami sa wysoksoci scian bocznych ostroslupa krawedz podstawy a=4cm

kraw,boczna b=?

wysokosc sciany bocznej=h

----------------

½α=30°

½a=2cm

sin30° =(½a)/h

½=2/h

h=2·2=4cm

z pitagorasa:

2²+h²=b²

4+4²=b²

4+16=b²

20=b²

b=√20=2√5cm

odp: Krawedz boczna  ostroslupa rowna 2√5cm