Question

W trójkącie prostokątnym cosinus jednego z kątów jest równy 12/13,a promień okręgu opisanego na tum trójkącie jest równy 13 cm . Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

Skoro jest to trójkąt prostokątny, to promień stanowi połowę długości jego przeciwprostokątnej, gdyż jest ona średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.:

R= 13cm

c - przeciwprostokątna

c=2R = 26cm

Oznaczamy sobie któryś kąt α:

cosα=12/13

cosα= a/26

12/13 = a/26

a=24cm

Drugi bok liczymy z pitagorasa:

b²=676-576

b=10cm

Pole: