prosze o pomoc zad w zalaczniku, prosze o dokladne obliczenia i wytlumaczenie.licze na odpowiedzi na.... Question from @zuccero

zuccero @zuccero

September 2018 1 15 Report

prosze o pomoc zad w zalaczniku, prosze o dokladne obliczenia i wytlumaczenie.

licze na odpowiedzi na najwyzszym poziomie

odp:

15. 20

1. 202/253

2. 1-(2/3)⁷

3. 4/9

4. 4/9

5. 1/2

6. 13/28

7. 11/36

8. 7/13

9. 2448

10.a)6,2; b)48,0933; c)6,9349

Anonietka

zadanie 15

$\frac{x\cdot 0,1 + 12\cdot 0,7 + 40\cdot 0,2}{0,1+0,7+0,2} = 18,4\\ 0,1x + 8,4 + 8 = 18,4\\ 0,1x = 18,4 - 8,4 - 8\\ 0,1x = 2\\ x=20$

zadanie 1

$\Omega$ - zdarzenie elementarne polegające na wylosowaniu 5 kart spośród 24

$|\Omega| = {24 \choose 5} = \frac{24!}{5! \cdot 19!} = \frac{19!\cdot 20\cdot 21\cdot 22\cdot 23\cdot 24}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 19!} = 42504$

A - wylosowano co najmniej raz kartę karo

A' - nie wylosowano żadnej karty karo

$| A^'| = {18 \choose 5} = \frac{18!}{5!\cdot 13!} = \frac{13!\cdot 14\cdot 15\cdot 16\cdot 17\cdot 18}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 13!} = 8568$

$|A| = |\Omega| - |A'| = 42504 - 8568 = 36936\\ P(A) = \frac{36936}{42504}=\frac{202}{253}$

zadanie 2

$\Omega$ -zdarzenie polegające na wylosowaniu ze zwracaniem 7 cyfr ze zbioru {1,2,3}

$|\Omega | = 3^7 = 2187$

A - co najmniej raz wylosowano cyfrę 1

A ' - ani razu nie wylosowaniu cyfry 1

$|A'| = 2^7 = 128\\ |A| = 2187 - 128 = 2059\\ P(A) = \frac{2059}{2187}$

zadanie 3

$\Omega$ -zdarzenie elementarne polegające na wylosowaniu trzech cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

$|\Omega| = 9\cdot 8\cdot 7 = 504$

A - utworzona liczba jest parzysta

zatem na ostatnim miejscu musi być 2,4,6 lub 8

na dwóch pierwszych miejscach dowolna cyfra

$|A| = 8\cdot 7\cdot4 = 224\\ P(A) = \frac{224}{504} = \frac{4}{9}$

zadanie 4

\ $\Omega$ -zdarzenie elementarne polegające na wylosowaniu dwóch cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

$|\Omega| = 9\cdot 8 = 72$

A - utworzona liczba jest parzysta

$|A| = 8\cdot 4 = 32\\ P(A) = \frac{32}{72} = \frac{4}{9}$

zadanie 5

czyli z pierwszej urny losujemy spośród 6 kul , a z drugiej urny spośród 6 kul

mamy wylosować kule różnych kolorów czyli białą i czarną lub czarną i białą

A - wylosowano kule różnych kolorów

$P(A) = \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6}= \frac{6}{36} + \frac{12}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$

zadanie 6

najpierw losujemy spośród 8 kul, a później spośród 7 kul

tego samego koloru czyli białą i białą lub czarną i czarną

A - wylosowano dwie kule tego samego koloru

$P(A) = \frac{5}{8}\cdot \frac{4}{7} + \frac{3}{8}\cdot \frac{2}{7}= \frac{20}{56} + \frac{6}{56} = \frac{26}{56} = \frac{13}{28}$

zadanie 7

$\Omega$ $\Omega$ -zdarzenie elementarne polegajace na dwukrotnym rzucie kostką

$|\Omega | = 6^2 = 36$

A - na obu kostkach wypadła parzysta liczba oczek lub iloczyn jest równy 12

$A=\{22,24,26,34,42,43,44,46,62,64,66\}\\ |A| = 11\\ P(A) = \frac{11}{36}$

zadanie 8

$\Omega$ -zdarzenie elementarne polegajace na wylosowaniu jednej karty spośród 52

$|\Omega| = 52$

A - wylosowano kartę koloru czerwonego lub króla

$|A| = 26 + 4 - 2 = 28\\ P(A) = \frac{28}{52} = \frac{7}{13}$

zadanie 9

$\frac{30\cdot 3600+2x}{32} = 0,98\cdot 3600 \\ \frac{108000+2x}{32} = 3528\\ 108000+2x = 112896\\ 2x =4896\\ x=2448$

zadanie 10

$\frac{0\cdot 14 +2\cdot 1 +4\cdot 2+8\cdot 4+16\cdot 9}{14+1+2+4+9} = \frac{2+8+32+144}{30} = 6,2$

$\frac{14(0-6,2)^2 +1(2-6,2)^2 +2(4-6,2)^2 +4(8-6,2)^2 +9(16-6,2)^2}{30} =\\ =\frac{14\cdot 38,44 + 17,64 + 2\cdot 4,84 + 4\cdot 3,24 + 9\cdot 96,04}{30} =$