Question

Zadanie 16, 17, 18 / 138 - MAtematyka 2 Gimnazjum

ZAD 16
Typowa karta do gry ma wysokość 9 cm. Aby pojedynczy domek z kart byl stalibny, tworzace go karty powinny byc rostawione na okolo 6 cm. Ile wartstw takich domkow nalezy ustawic aby otzrymac konstukcje o wysokosci ponad 1m?

ZAD 17
W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC BC mają długości pierwiastek(13) i 5, a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długosć 3. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad 18
Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48cm{do potegi 2}, a podstawa ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

16.  h² + (½* 6 cm)² = (9 cm)²
h² + 9 cm² = 81 cm²
h² = 81 cm² - 9 cm² = 72 cm²
h = √(72 cm²) = √(36*2 cm²) = 6√2 cm ≈ 6* 1,41 cm 
h ≈ 8,46 cm 
wysokość trójkąta jest wysokością jednej warstwy
konstrukcja ma wysokość ponad 1m = 100 cm
100 cm : 8,46 cm = 11,82...., czyli 12 warstw
 Aby z kart otrzymać konstrukcję ponad 1m, należy ułożyć 12 warstw domków.

 

17.  x- jeden kawałek
y-drugi kawałek podstawy
x²=5²-3²
x²=25-9
x²=16
x=4
y²=(√13)²-3²
y²=13-9
y²=4
y=2
podstawa=4+2=6cm
pole Δ=½×6×3=9cm²

 

18. a= 12 cm
b = ?? ramie
P=48 cm²
Szukane'
b = ?? ramie
Rozwiązanie:
P=½ * a*h
48=½* 12* h
h=8 cm
h² + (a/2)² = b²
b²= 100
b=10 cm
Ob=2b+a = 32 cm
Obwód tego trójkąta wynosi 32 cm