Question

Podręcznik Matematyka wokół nas 2

zadanie 16/130

Przed trzema laty olek był trzy razy starszy od Bolka, a za cztery lata Bolek będzie dwa razy młodszy od Olka. Ile obecnie lat ma Olek, a ile Bolek?

zadanie 20/136

Maria ma 24 lata. Jest ona dwukrotnie starsza, niż była Anna wtedy, gdy Maria miała tyle lat, ile teraz ma Anna. Ile lat ma Anna?

zadanie 21/136

Cena biletu na przedstawienie wynosiła 15 zł. Gdy cenę biletu obniżono, okazało się że na przedstawienie przychodzi 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jedno przedstawienie wzrósł o 25%. O ile obniżono cenę biletu?

Answer 1

ZAD 16

 

x - lata Olka
y - lata Bolka
(x-3)=3(y-3)
(x+4)=2(y+4)

x-3= 3y-9
x+4=2y+8

Przenoszę niewiadome na lewą stronę, a liczby na prawą:

x-3y=-6
x-2y=4

Rozwiązuje metodą podstawiania:

x=-6+3y
x-2y=4

x=-6+3y
-6+3y-2y=4

x=-6+3y
y=10

x=-6 + 3*10
y=10

x=24
y=10

Odp. Obecnie Olek ma 24 lata, a Bolek 10 lat

 

 

ZAD 20

x - wiek Anny
24 - x - tyle lat temu Maria miała tyle lat i ile Anna ma teraz
x - (24 - x) - a tyle wtedy miała Anna

24 = 2(x - (24 - x))
24 = 2(2x - 24)
24 = 4x - 48
4x = 72
x = 18

Anna ma teraz 18 lat

 

 

ZAD 21

 

x - ułamek obniżający cenę

15*x * 150% = 15 * 125%
22,5*x = 18,75
x = 5/6

obniżono cenę obniżono o 1/6
więc 15* 1/6 = 2,5 zł

Answer 2

Zad 16

 

x - lata Olka
y - lata Bolka
(x-3)=3(y-3)
(x+4)=2(y+4)

x-3= 3y-9
x+4=2y+8
x-3y=-6
x-2y=4
 metodą podstawiania:

x=-6+3y
x-2y=4
x=-6+3y
-6+3y-2y=4
x=-6+3y
y=10
x=-6 + 3*10
y=10
x=24
y=10
 Olek ma 24 lata, a Bolek 10 lat

 

 

Zad 20

x - wiek Anny
24 - x - tyle lat temu Maria miała tyle lat i ile Anna ma teraz
x - (24 - x) - a tyle wtedy miała Anna

24 = 2(x - (24 - x))
24 = 2(2x - 24)
24 = 4x - 48
4x = 72
x = 18

Anna ma teraz 18 lat

 

 

Zad 21

 

x - ułamek obniżający cenę

15*x * 150% = 15 * 125%
22,5*x = 18,75
x = 5/6

obniżono cenę obniżono o 1/6 
więc 15* 1/6 = 2,5 zł