Question

1. Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny. Największą długość ma odcinek:
a) x
b) y
c) w
d) z
Tu znajduje się rysunek: http://zadane.pl/files/136860.bmp

2. krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 6 cm, a krawędź boczna ma 10 cm.Wysokość tego ostrosłupa jest równa :

a) 6 razy pierwiastek z 3 cm
b) 8cm
c) 9cm
d) 6cm

3. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 6 cm, a jego wysokość równa jest 2 cm. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma:

a) 4cm
b) pierwiastek z 7 cm
c) 6 razy pierwiastek z 3 cm
d) 16 cm

Proszę o poprawne odp. Do zadania 2 i 3 proszę załączyć rysunek. . .

Answer 1

1)

d)najdłuższy jest odcinek z, ponieważ, gdy byśmy podzielili ostrosłup na kilka trójkatów prostokatnych, to zawsze będize on przeciwprostokątną.

2)

(6cm)² + H² = (10cm)²

36cm² +  H² = 100cm² /-36cm²

H² = 64cm² /√

H = 8cm

Odp. b

3)

Wysokośc podstawy:

h=a√3/2cm

h=6√3/2cm=3√3cm

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego pada dokładnie w punkcie dzielącym wysokość w stosunku 1:2.

2/3*3√3cm=2√3cm

 

(2√3cm)² + (2cm)² = c²

12cm² + 4cm² = c²

16cm² = c² /√

4cm = c

 

Sorry za brak rysunków, ale Paint odmówił posłuszeństwa.