Question

1) Rolnik odchodząc na emeryturę podzielił obszar swego gospodarstwa pomiędzy trzech synów i dwie córki w stosunku 2:2:2:3:3 . Jaką część całości otrzyma każda z córek , a jaką każdy syn .

2)

Dwaj lokatorzy mają wspólny licznik i wspólny piec grzewczy . w październiku otrzymali rachunek na kwotę 140 zł. ile złotych powinien zapłacić każdy z lokatorów , jeżeli jeden z nich ma powierzchnię mieszkalną o 1/3 większą niż drugi .

3)

Odział złożony z 24 żołnierzy spożył w ciągu 7 dni 126 kg chleba .Ile kilogramów chleba trzeba przygotować dla 36 żołnierzy na 9 dni .

4

W prostokącie ABCD stosunek boku AD do boku AB jest równy 114/171 , zaś w prostokącie KLMN stosunek boku KL do boku LM jest równy 201/134.Czy prostokąty ABCD i KLMN są podobne ?

Answer 1

1)

2:2:2:3:3

czałość =x

czyli 2x+2x+2x+3x+3x=12x

jeden syn 2/12 x czyli 1/6 x

jedna córka 3/12x=1/4x

 

Odp. Każda córka otrzyma 1/4 częsć całości a kazdy syn 1/6 częsć całosci

 

2)

powierzchnia jednego lokatora -x

powierzchnia drugiego lokatora 1/3x+x=4/3x

 

x=4/3x=140

7/3x=140

7x=420

x=60

 

4/3x=4/3*60=80

 

Odp. Jeden powienien zapłacić 60 zł a drugi 80 zł

 

3)

24 osoby

7 dni

128 6 kg

 liczymy ile kg zjadają dziennie czyli 126:7=18 kg

a twraz liczymy ile na dzień zje jedna osoba 18:24=0,75 kg

 

36 osoby

9 dni

teraz mnożymy liczbe osób przez dzienną porcję chleba czyli

36*0,75=27 kg

to jest porcja dzienna

a teraz liczymy na 9 dni czyli

27*9=243 kg

 

odp.Trzeba przygotować 243 kg chleba

 

4)

stosunek boków AD do AB wynosi 114/171

a stosunek KL do LM wynosi 201/134

 

teraz musisz sobie narysować oby dwa prostokąty i zobacz że bok AD jednego odpowiada boku LM drugiego a bok AB boku KL więc aby prostokąty były podobne stosunki tyych boków muszą być jednakowe wiec

AD/AB=LM/KL

 

W zadaniu masz podany stosunek KL/LM (201/134) wiec stosunek LM/KL jest jego odwrotnością czyli 134/201

 

teraz wystarczy przyrównać i sprawdzić

 

114/171=134/201  (mnożymy na krzyż)

22914=22914

stosunki są równe wiec prostokaty są podobne :)

 

Pozdrawiam