Question

1. Dach wieży zamkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Krawędź podstawy tego ostrosłupa jest równa 3m, a wysokość ściany bocznej 10m. Ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeśli na zakładki doliczymy 8% powierzchni ?

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 20cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły.

Zadania te są ze zbioru zadań Matematyka wokół nas dla klasy 3 gimnazjum i są to zadania 16,17/134

Proszę szybko!!!

Answer 1

1)
Pdachu=4*(1/2*a*hb) (hb - wysokośc ścianki bocznej)
Pd=4*(1/2*3*10)
Pd=4*15
Pd=60m²
60*8%=60*8/100=4,8m²
60+4,8=64,8m²

2)
Hostrosłupa=1/2*20 (na przeciwko 30stopni leży połowa najdłuższego)
x²+10²=20²
x²+100=400
x²=400-100
x²=300
x=√300
x=√100*3
x=10√3m

2x = a ( dwa odcinki x to krawędź podstawy)
a=2*10√3
a=20√3m

Ppowierzchni =Pp +Pb
Ppow. = a² + 4*(1/2*a*hb)
Ppow. = (20√3)² + 4*(1/2*20√3*20)
Ppow. = 1200 + 4*200√3
Ppow. = 1200+800√3
Ppow. = 400(3+2√3)m²