Question

1.Obilcz sin alfa i cos alfa, jeśli tgalfa = 12/13

2.Przedstaw w prostrzej postacji:

a)1+coskwadrat alfa-sinkwadratalfa

b)(sinalfa+cosalfa)kwadrat - 2sinalfa cos alfa

Answer 1

z.1

tg alfa = 12/13

tg alfa = y/x

zatem  y = 12  i  x = 13

lub      y = -12  i  x = - 13

r^2 = x^2 + y^2 = 13^2 + 12^2 = 169 + 144 = 313

r = p(313)

sin alfa = y/ r = 12/p(313)    lub  sin alfa = -12 / p(313)

cos alfa = x /r = 13 /p(313)  lub   cos alfa = - 13/ p(313)

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z.2

a) 1 + cos^2 alfa - sin ^2 alfa = ( sin^2 alfa + cos^ 2 alfa) + cos^2 alfa - sin^2 alfa =

= 2 cos ^ 2 alfa

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b)

( sin alfa + cos alfa )^2 - 2 sin alfa cos alfa =

= ( sin^2 alfa + 2 sin alfa cos alfa + cos^2 alfa) - 2 sin alfa cos alfa =

= sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1

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