Question

zadanie 2/131 Pole wycinka koła jest równe P , a łuk tego wycinka ma długość L. .Oblicz długość promienia koła jeśli :

b) P= 30 cm^2 , L = 12 cm

c) P=210 pi cm^2 ,L= 14 pi cm

Answer 1

wzór na Pole wycinka 

P = α/360 *πr²

Długość łuku L = α/360 *2πr

 

a)

 α/360 *πr²=30

 α/360 *2πr=12

 

 α/360 = 30/πr²

 α/360 = 12/2πr

czyli

30/πr²=12/2πr -------------obie strony *π

30/r²=6/r

30r=6r²

30=6r

r=5cm

 

 

b)

 

α/360 *πr²=210π

α/360 *2πr=14π

 

α/360=210π/πr²

α/360= 14π/2πr

 

α/360=210/r²

α/360=7/r

 

210/r²=7/r

210r = 7r²

7r=210

r=30 cm