Question

Oblicz pozostale funkcje trygonometryczne,majac dane

a)cos alfa=3/5;0<alfa<90 stopni

b)tg alfa=12/13;0<alfa<90 stopni

Answer 1

a

 

cosα=3/5

sin²α+cos²α=1

sin²α+9/25=1

sin²α=16/25

sinα=4/5

 

tg=sinα/cosα=4/5/3/5=4/3

ctg=1/tg=3/4

 

b

 

tgα=12/13

ctg=13/12

 

tgα=sinα/cosα=12/13

12cosα=13sinα

sinα=(12/13)cosα

sin²α+cos²α=1

(12/13cosα)²+cos²α=1

(144/169)cos²α+cos²α=1

(313/169)cos²α=1

cos²α=169/313

cosα=13√313

sinα=12*13/13*√313=12/√313√