1. Ile wierzchołków ma graniastosłup o jedenastu ścianach?
2. 2,5 cm3 to:
a) 0,0025 mm3
b) 2500 mm3
c) 25 mm3
d) 250 mm3
3. Objętość narysowanego graniastosłupa prawidłowego wynosi:
http://clip2net.com/clip/m75295/1305482028-clip-1kb.png
a) 75
b) 45√3/2
c) 45
d) 45√3/4
4.Pole powierzchni przedstawionego poniżej prostopadłościanu wynosi:
http://clip2net.com/clip/m75295/1305482171-clip-1kb.png
a) 9,5 cm²
b) 59 cm²
c) 17,5 cm²
d) 30 cm²
5. Do prostopadłościennego akwarium, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 60 cm x 35 cm wlano 63 litry wody. Jaka jest wysokość słupa wody w tym akwarium?
6. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy długości 4 cm i krawędzi bocznej długości 6cm.
7. Akwarium jest prostopadłościanem, którego podstawą jest kwadrat o boku 20 cm. Woda w akwarium sięga do wysokości 40 cm. Po włożeniu kamienia poziom wody podnósł się o 1 cm. Oblicz objętość kamienia.
8. Czy 0,5 m² kolorowego papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma długość 20 cm, a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 60°?
9. Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 60°. Jaką długość ma krawędz podstawy, jeżeli wysokość tego graniastosłupa wynosi 7?
10. Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego graniastosłupa.
11. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego siedmiokątnego ma długość 9√2 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 45°. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.
Z góry dzięki.
Pozdro
1. Ma 22 wierzchołki
2. 2,5 cm3 to:
b) 2500 mm3
3. Objętość narysowanego graniastosłupa prawidłowego wynosi:
V = Pp*H
a) 75
b) 45√3/2
c) 45
d) 45√3/4
4.Pole powierzchni przedstawionego poniżej prostopadłościanu wynosi:
http://clip2net.com/clip/m75295/1305482171-clip-1kb.png
a) 9,5 cm²
b) 59 cm²
c) 17,5 cm²
d) 30 cm²
5.
60 cm=6dm
35cm=3,5dm
63l=63dm sześcienne
63dm szescienne= (6dm*3,5dm) * H
63 dm sz.= 21dm kw. * H/ podzielic przez 21 dm kw.
3dm= H
OdP: wysokosc tego akwarium to 3dm=30cm
6.
(4cm)²+(6cm)²=c²
16cm²+36cm²=c²
50cm²=c²
c=√50cm²
c=√25*2
c=5√2cm
7.
Pp=20*20=400 cm²
poziom podniusł się o 1 cm więc
V=400*1=400 cm³
10.
d=10cm
nachylona do krótszej przekątnej podstawy pod kątem 30 stopni.
h=1/2d
h=5 cm
x-krótsza przekątna podstawy
x=h√3
x=5√3 cm
y-dłuższa przekątna podstawy
y=10 cm
D-dłuższa przekątna graniastosłupa.
D²=y²+h²
D²=100+25
D²=125
D=√125
D=5√5 cm
11.
d=9√2
kat α=45°
a√2=9√2
a=9√2:√2=9---krawedz podstawy i jadnoczesnie wysokosc bryly
czyli wszystkie krawedzie tego graniastoslupa maja po 9
ilosc krawedzi :
w 2 podstawach :2·7=14
w scianach:7
to wszystkich :14+7=21krawedzi
zatem: 21 ·9= 189
Odp: Suma dlugosci wszystkich krawedzi graniastoslupa wynosi 189