Question

Pilne! Oblicz tangens kata ostrego Alfy, jeżeli sin Alfy = 12/13 ( w ułamku)

Answer 1

sinα=12/13

sin²α+cos²α=1

¹⁴⁴/₁₆₉ +cos²α=1

cos²α=25/169

cosα=5/13

 

tgα=sinα/cosα

tgα=(12/13)/(5/13)=12/13 * 13/5 = 12/5

Answer 2

najłatwiej to zrobić z twierdzenia pitagorasa

sin alfy to 12/13 [to odcinek leżący naprzeciwko kąta alfa do przeciwprostokątnej] czyli rysujesz trójkąt prost. ; zaznaczasz alfę; zaznaczasz odpowiednio boki 12 i 13 trzeci jako x; 13²=12²+x² ; liczysz...; wychodzi że x² = 25 więc x = 5 a tangens to przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta alfa do drugiej przyprostokątnej więc tg alfa =12/5