Question

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 cm wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość a) 4 i 8/13 b)4 i 5/13 c)4 i 3/13 d)4 i 7/13 Udowodnij

Answer 1

a=5cm

b=12cm

c=√[5²+12²]=13cm

==½ab=½×5×12=30cm²

p=½ch

30=½×13h

h=30:6,5

h=300/65

h=60/13

h=4⁸/₁₃

odp. a]

Answer 2

wyznaczasz długość przeciwprostokątnej

c^2=5^2 + 12^2

c=13

A następnie liczysz pole trójkąta

P= 0,5*5*12=30

Pole to również można obliczyć biorąc jako podstawę przeciwprostokątną i wysokość na nią opuszczoną, więc:

P=30

P=13*h*0,5

0,5*13*h=30

13*h=60

h=60\13

h= 4 i 8\13