Question

Zad1

Jaki obwód ma trójkąt prostokątny równoramienny o polu równym 7 ?

Zad2

Jakie pole ma trójkąt równoboczny o wysokości 6√3

(Ma wyjść: 36√3)

Zad3

Ile wierzchołków ma wielokąt, jeśli z jednego wierzchołka można poprowadzić 11 przekątnych

Zad4

Oblicz, jaką miarę ma kąt 13-kąta foremnego

(Ma wyjść: (152 i 4/13) stopnia)

Zad5

Jaki jest stosunek długości okręgu do długości promienia tego okręgu?

Answer 1

1. Trójkąt równoramienny, a więc a=b, jednocześnie b=h (jedna z przyprostokątnych jest wysokością), czyli a=h ;)

P=½ah
7=½a² |*2
a²=14
√a=√14
a=√14

a²+h²=c²
2a²=c²
2*(√14)²=c²
c²=2*14
c²=28
c=√28
c=√4*7
c=2√7

O=2a+c
O=2√14+2√7
O=2(√14+√7)

2. 

z wzoru na wysokosc trojkata rownobocznego mozna obliczyc jego krawedz
wzor na wysokosc to
H= a√3 dzielone na 2
h=6√3
i podstawiamy do wzoru
6√3= a√3 /2 teraz obie strony mnozymy przed 2
12√3 =a√3 obie strony dzielimy na √3
a =12
pole trojkata rownobocznego to
P= a kwadrat *√3 / 4
podstawiamy do wzoru
P= 12 do kwadratu*√3 / 4
P= 144√3 / 4
P = 36√3

3.  

11+3=14

dlatego żeby obliczyć ile jest wierzchołków do liczby przekątnych danego wielokąta dodajemy 2 ponieważ do sąsiednich 2 wierzchołków nie poprowadzimy przekątnej i do tego samego równiez nie poprowadzimy

4.

zad.1](n-2)×180=(13-2)×180=1980:13≈152,31⁰
zad.2]pole kwadratu= a²=5²=25cm²
6a²√3:4=25
6a²√3=100
a²√3=¹⁰⁰/₆
a²=100√3:18
a=10⁴√3/3√2(dziesięć czwartych pierw. z 3 przez 3 pierwiastki z 2

5.

1.
Długość okręgu 
2πr
Stosunek długości do promienia
2πr:r=2π (jest to 2π radianów - kąt w mierze łukowej, czyli 360°)

prosze o najj