Question

w trojkacie prostokatnym dwusieczna kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 2:3. oblicz stosunek krotszej przyprostokatnej do dlugosci przeciwprostokatnej.

odp:

a/c=2√(13)/13

prosze o dokladne obliczenia z wyjasnieniem

Answer 1

witam

dwusieczna przecina przeciwrostokątna c, z tego punktu przecięcia opuszczamy wysokość h prostopadłą do przyprostokątnej a (podział c dzieli na tyle samo a)

tg45=h/(3/5a)

h=3/5a

 

x=2/5c

 

(3/5a)^2+(2/5a)^2=x^2

x=(pierw z 13)/5*a

 

(pierw z 13)/5*a=2/5c

a/c=2/5*5/pierw z 13

a/c=(2 pierw z 13)/13

 

Pozdrawiam i liczę na naj...

 

PS mogę przesłać załącznik z rysunkami na mail, tutaj nie chce się dołączyć

 

 

Answer 2

a - krótsza przyprostokątna

z twierdzenia o dwusiecznej kąta :